KjøbenhavnskeBorgerOgAlmueSkolevæsen_1922-30

Eksamensopgaver. Almindelig Forberedelseseksamen i Maj—Juli 1927.

2. F r a C e n trum O i en C irk e l træ k k e s to Linier, d e r sk æ re r C irk le n i A og B. C irk le n s R a d iu s k a ld e s r, K o rd e n A B k a ld e s k, og d e t S tykk e, som L in ie rn e O A og O B a fsk æ re r paa T a n g e n te n til M id tp u n k te t a f B u en A B, k a ld e s t. B eregn 1 . t, n a a r /• = 10 cm og k — 1 2 cm . 2. r, n a a r k — 60 cm og t = 65 cm . 3. K o n s tru e r en re tv in k le t T re k a n t m e d given H ø jd e h, og h v o ri d en en e K a te te e r d o b b elt saa la n g som d en a n d e n . Regning. 1 . E n K ø bm a n d h a r k ø b t 608,4 kg K a ffe for 4,so Kr. p r. kg. H v o r m a n g e pC t. u d g o r O m k o stn in g ern e, n a a r K affe n , e fte r a t de e r b e ta lt, s ta a r h am i 3407,04 K r? H a n sæ lg er K affe n i 3 P a r tie r, a f h v ilk e d e t forsle er l 1 L G ang sa a sto rt som d e t a n d e t, og d ette P'a G ang s a a sto rt som d e l Ired ie. H v o r m a n g e K ilogram in d e h o ld e r h v e rt af de tre P a r tie r? D et fø rste sæ lg er h a n m e d Sldn pC t. F o rtje n e s te og d et a n d e t m e d 33V 3 pC t. F o rtje n e s te . H v a d sk a l han lage fo r 1 kg af d et Ired ie P a r li, fo r a t h a n s F o rtje ­ n e ste v ed h e le H a n d e le n k a n b liv e 995 ,23 K r.? 2. E n M a n d e je r 8000 K r. D en 23. F e b r u a r sæ tter h a n en D el af P e n g e n e p a a R e n te til 2^4 pC t. halv- a a rlig i en S p a re k a sse og R e ste n til 2 3/8 pC t. h a lv a a r- lig i en B an k . H v o r m e g e t h a r h a n s la a e n d e i S p a re k a sse n og h v o r m e g e t i B a n k e n , n a a r h a n , ved d en 11. Jun i sam m e A a r a t hæ v e s am tlig e R e n te r, fa a r udb etalt l l l , 5 i K r.

Dansk Stil. L u ftfa rten s U d vik ling .

Aritmetik. 1 . F in d V æ rd ie n a f B rok en

(x -f- i]Y — (a + b)8t xi] — ab n a a r m a n fo r x og y in d sæ tte r h e n h o ld s v is a + m og b + m. 2. F in d x og y af L ig n in g e rn e a x -f- 2 y — 6 og 4 x — y = a. De f u n d n e V æ rd ie r a f x og y e r R ø d d e r i L ig ­ n in g e n z2 — 3 z -f~ p — 0. F in d a og p. 3. I en K v o tie n træ k k e er D iffe re n c e n m e llem L o g a ritm e n til fem te L ed og L o g a ritm e n til fø rste L ed

3,3804, og L o g a ritm e n til tre d ie L e d er 1 , 9912 . F in d R æ k k e n s K v o tie n t og fø rste L ed .

Geometri.

1. F ir k a n te n A B C D d eles a f D ia g o n a le rn e i 4 T re k a n te r m e d sam m e A re a l; bev is, a t F ir k a n te n er et P a ra lle lo g ram . N a a r P a r a lle lo g r am m e ts D ia g o n a le r d a n n e r en V in k el p a a 45°, og D ia g o n a le n A C er d o b b elt s a a la n g som S id e n A B, h v is L æ n g d e b e te g n e s ved a, fin d d a P a r a lle lo g r am m e ts a n d r e S id er, D ia g o n a le n B D og P a r a lle lo g r am m e ts A re a l n d tr y k t v ed a.