KjøbenhavnskeBorgerOgAlmueSkolevæsen_1922-30

32

Eksamensopgaver. A lm in d e lig F o r b e r e d e l s e s e k s a m e n i Maj—Ju li 1 9 2 3 . Dansk Stil. Motorkøretøjernes Betydning i vore Dage. Aritmetik.

1. Beregn ved Logaritmer

3 ______________________________________ K0,94372—0.53232 1,6383 2. En Mand tlaaner d. 1. Juli 1920 10,000 Kr. og d. 1. Juli 1921 atter 10,000 Kr. D. 1. Juli 1922 tilbagebetaler han en vis Sum og d. 1. Juli 1923 en lige saa stor Sum; find denne Sum, naar han derved har betalt sin Gæld. Renten er 5 pCt. p. a .; der regnes Rente af Rente. 3. Udfør Divisionen: 2a?4— 5a?3 -f- (a -j- 5) a?2— 4a? -f - a a?2— x -f- 1 Hvilken Værdi maa a have, naar Divisionen skal gaa op? Opløs Kvotienten i Faktorer af 1ste Grad, naar a har denne Værdi. Geometri. 1. Konstruer en Firkant A B C D , i hvilken der kan indskrives en Cirkel, af A og / _ Csamt de Stykker, = 12 cm og 5 1 ? = 16 cm. Man skal for hver af Trekanterne A B E , A E D og E D C beregne dens Sider, Areal ogindskrevne Cirkels Radius. 3. I Parallelogrammet A B C D er M Midtpunktet af 4 5 og V Midtpunktet af CD. Bevis B N er parallel med M D, og bevis, at Diagonalen A C deles af B N og M D i 3 lige store Dele. Regning. 1. I et cylindrisk Kar, hvis Tværmaal er 6 cm, og hvis Højde er 16,5 cm, hældes 396 cm3 Vand; hvor højt kommer Vandet til at staa? I Karret hældes derefter Glaskugler, hvis Diameter er 5 mm; hvor mangeKugler kan der være i Karret, naar Vandet derved kommer til at staa tilKarrets øverste Rand? En Cylinder med Højde h og Tværmaal d ha/r Rumfanget 1/u hd'1. En Kugle med Diameter d har Rumfanget 1lu d3. 2. A tilbyder at udføre et Arbejde; han beregner sine Udgifter til Materiale og Arbejdsløn, og 20 pCt. heraf lægger han til som Fortjeneste, hvorefter han tilbyder at udføre Arbejdet for 19,656 Kr. Hvor stor er den beregnede Fortjeneste? Naar denberegnede Udgift til Materiale forholder sig til den beregnede Arbejdsløn som 22 til 17, hvor megetberegner han da til Materiale og hvor meget til Arbejdsløn? A overtager Arbejdet for den tilbudte Sum og forpligter sig til at betale en Mulkt paa 300 Kr. for hver Dag, Arbejdet afleveres efter en bestemt Dato. hvori Siden A D deles af Røringspunktet med den indskrevne Cirkel. 2. A B C D er et Rektangel. Punktet E ligger i Siden B C saaledes, at A E D = 90°. Endvidere er A B